Nel 2000 il Clay Mathematics Institute selezionò sette problemi matematici considerati tra i più difficili al mondo e li chiamò Millennium Prize Problems.
Per ciascuno mise in palio un milione di dollari a chi fosse riuscito a trovare una soluzione riconosciuta ed in più di 25 anni, soltanto uno era stato risolto.
Fino alla settimana scorsa.
L'8 settembre OpenAI ha annunciato che un suo sistema di intelligenza artificiale avrebbe trovato una soluzione al problema di Navier–Stokes, una questione matematica aperta da decenni che riguarda le equazioni utilizzate per descrivere il movimento dei fluidi; la cosa interessante non è soltanto che cosa potrebbe essere stato risolto ma come.
Cos'è Navier–Stokes?
Acqua che scorre in un tubo.
Aria che passa intorno all'ala di un aereo.
Il movimento dell'atmosfera.
Il sangue che scorre nel nostro corpo.
Per descrivere matematicamente fenomeni come questi utilizziamo le equazioni di Navier–Stokes. Il problema è che da quasi un secolo i matematici si fanno una domanda apparentemente semplice:
queste equazioni funzionano sempre?
Oppure esistono particolari condizioni in cui la loro soluzione diventa improvvisamente incontrollabile, producendo quella che in matematica viene chiamata una singolarità? Nessuno era mai riuscito a dimostrarlo definitivamente.
Il sistema di OpenAI sostiene di esserci riuscito: ha costruito matematicamente un caso in cui un fluido parte da una situazione normale e arriva a sviluppare una singolarità in un tempo finito.
OpenAI ha utilizzato un modello interno, che l'azienda descrive come significativamente più capace di GPT-6 Astra, e ha creato un sistema composto da circa 10.000 agenti AI che lavoravano contemporaneamente sul problema.
Alcuni esploravano determinate strategie. Altri ne esploravano di diverse.
Gli agenti potevano comunicare all'interno dei propri gruppi, utilizzare codice e consultare una copia controllata di Internet e poi le intuizioni più promettenti venivano poi condivise tra i gruppi.
Dopo circa 88 ore, uno di questi gruppi è arrivata alla soluzione. Sono servite poi altre 17 ore per formalizzare e verificare matematicamente il risultato utilizzando Lean, un software che permette di controllare formalmente le dimostrazioni matematiche. In totale, durante gli esperimenti sui vari problemi, gli agenti si sono scambiati circa 4,9 milioni di messaggi.
Ed è qui che questa storia diventa molto più interessante di “l'AI è diventata bravissima in matematica”.
Quando utilizziamo ChatGPT siamo abituati a pensare all'AI come a uno strumento che lavora principalmente sulla conoscenza prodotta dagli esseri umani ma qui stiamo parlando di qualcosa di diverso.
L'AI è stata utilizzata per provare a trovare una risposta che prima non avevamo.
Ed è probabilmente questo l'aspetto più importante della notizia.
Se sistemi simili riusciranno davvero ad affrontare problemi scientifici ancora aperti, l'intelligenza artificiale potrebbe passare dall'essere uno strumento che ci aiuta a utilizzare la conoscenza esistente a uno strumento che ci aiuta a produrre nuova conoscenza.
Oggi la dimostrazione è stata formalizzata con Lean e diversi matematici hanno espresso giudizi molto positivi sul risultato, ma la comunità matematica deve ancora analizzarne completamente significato, validità e attribuzione.
Ma c'è qualcosa che è già interessante oggi: fino a poco tempo fa ci chiedevamo soprattutto quanto bene un'AI fosse capace di rispondere alle nostre domande, adesso iniziamo a chiederci se possa aiutarci a rispondere a domande per le quali nessun essere umano conosce ancora la risposta.
E questo potrebbe essere un cambiamento molto più importante dell'ennesimo nuovo chatbot.
A presto,
Cartoline dall’AI 🌍
